Question

【題目】如圖所示，工人通過滑輪組使重600N的箱子以0.4m/s的速度從地面提升到12m高的平臺上，若工人吊起箱子過程中做的額外功是1800J．求：

（1）滑輪組的機械效率是多大？
（2）工人吊起箱子的過程中所用的拉力是多少？
（3）工人做功的功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：工人做的有用功：W有用=Gh=600N×12m=7200J，

工人做的總功：W總=W有用+W額=7200J+1800J=9000J，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=80%

（2）解：拉力移動距離：s=2h=2×12m=24m，

∵W總=Fs，

∴工人吊起箱子的過程中所用的拉力：

F= = =375N

（3）解：∵v= ，

∴拉力所用的時間：t= = =30s，

拉力的功率：P= = =300W

【解析】（1）知道物體重力和高度，根據公式W=Gh求出有用功，根據公式W總=W有用+W額求出總功，根據公式η= ×100%求出其機械效率；（2）根據s=2h求出拉力移動距離，再根據W總=Fs求出拉力大小；（3）根據公式v= 求出箱子移動時間，根據公式P= 求出拉力的功率．
【考點精析】通過靈活運用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．