Question

【題目】如圖所示，實心正方體A、B放置在水平地面上。物體A、B的質量均為8 kg，物體A、B的邊長分別為10 cm和20 cm（g取10 N/kg）。求：

(1)物體B的重力；

(2)物體A對水平地面的壓強；

(3)將B物體沿豎直方向切去少一半，并將切去的部分放在A物體上，位于A物體上表面的正中央，使物體B切去部分對物體A的壓強與物體A對地面的壓強之比為1∶5，物體B切去部分的質量。

Answer 1

【答案】（1）80N；（2）8000Pa；（3）2kg

【解析】

本題考查固體壓強的計算，關鍵是要分析壓力大小及受力面積。根據壓強的相關知識分析求解。

(1) 物體B的重力為

(2) 物體A對水平地面的壓強

(3) B物體沿豎直方向切去少一半即，B切去部分的寬度小于10cm，物體B切去部分放置在A物體上時有兩種情況，豎直放置和水平放置。

將B切去部分水平放置在A物體上時，如圖所示

設B切去的部分質量為m，則

解得

B物體沿豎直方向切去少一半即，B切去部分的寬度小于10cm將B切去部分豎直放置在A物體上時，如圖所示

B物體的密度為

設切去的寬度為L，B物體的棱長為l，則B切去部分的質量為

則

將相關數據代入上式，解得L=0.3m，不符合題意。

綜上所述，B物體切去部分的質量為2kg。

答：(1) 物體B的重力為80N；

(2)物體A對水平地面的壓強為8000Pa；

(3)物體B切去部分的質量為2kg。