Question

【題目】把標有“6V 3W”的小燈泡L與最大阻值為100的滑動變阻器RW連接在總電壓恒為18V的電路中，如圖所示。電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～15V”。要求閉合開關S后，兩電表的示數均不超過所選量程的最大測量值，且燈泡L兩端電壓不超過額定值（設燈絲電阻不變）。求：

（1）電路允許通過的最大電流？

（2）電路消耗總電功率的最大值？

（3）小燈泡L消耗電功率的最小值？

（4）滑動變阻器RW允許調節的范圍是？

Answer 1

【答案】（1）0.5A （2）9W （3）0.75W （4）24Ω60Ω

【解析】

(1)根據P＝UI可得，燈泡的額定電流：IL＝＝0.5A，∵串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為00.6A，∴電路中的最大電流Imax＝0.5A；

(2)電路中的電流最大時，電路消耗的電功率最大，則Pmax＝UImax＝18V×0.5A＝9W；

(3)當電壓表的示數U＝15V時，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：RL＝＝12Ω，∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，∴燈泡兩端的電壓：U′L＝UUV＝18V15V＝3V，電路中的電流：Imin＝＝0.25A，小燈泡L消耗電功率的最小值：PLmin＝U′LImin＝3V×0.25A＝0.75W；

(4)當電路中的電流最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻：

R＝＝36Ω，∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，∴滑動變阻器接入電路中的最小電阻：RWmin＝RRL＝36Ω12Ω＝24Ω，當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，則RWmax＝＝60Ω，∴滑動變阻器RW允許調節的范圍為24Ω60Ω.

答：(1)電路允許通過的最大電流為0.5A；(2)電路消耗總電功率的最大值為9W；(3)小燈泡L消耗電功率的最小值為0.75W；(4)滑動變阻器RW允許調節的范圍是24Ω60Ω.