Question

如圖為汽油機做功沖程的示意圖．若某型號單缸四沖程汽油機的活塞直徑為60mm（面積近似取S=3.0×10^-3m²），活塞沖程長度為L=0.06m．某種工作狀態下做功沖程燃氣的平均壓強為p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1380次/分鐘做往復運動，汽油機往復運動兩次，對外做功一次．（q_汽=4.6×10⁷J/kg，不計摩擦）
（1）汽油機在此工作狀態下對外做功一次所做的功是多少？
（2）汽油機在此工作狀態下的功率是多少？
（3）如果此工作狀態下每分鐘消耗20g汽油，那么汽油機把內能轉化為機械能的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）活塞是靠高溫高壓的燃氣做功的，活塞一次做功就等于燃氣對活塞的壓力和活塞沖程長度的乘積，
（2）要求汽油機的功率，用汽油機1min做的功除以時間，活塞1min往復運動1380次，活塞往復運動兩次，對外做功一次，求出1min對外做功的次數．
求出做功一次所做的功乘以次數，就是1min做的功，再除以時間就是功率．
（3）由Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，再求出每分鐘轉化的機械能即一分鐘做的功，用效率公式求出效率．

解答：解：（1）∵p=

F

S

，
∴燃氣對活塞的壓力：
F=pS=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²=3000N，
汽油機對外做功一次所做的功：
W₁=FL=3000N×0.06m=180J；
（2）汽油機一分鐘做的功：
W=

n

2

W₁=

1380

2

×180J=1.242×10⁵J，
汽油機做功的功率：
P=

W

t

=

1.242×105J

60s

=2070W；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J，
汽油機把內能轉化為機械能的效率：
η=

W

Q放

×100%=

1.242×105J

9.2×105J

×100%=13.5%．
答：（1）汽油機在此工作狀態下，對外做的一次功的大小為180J；
（2）汽油機在此工作狀態下，1min內做功的功率是2070W；
（3）汽油機把內能轉化為機械能的效率為13.5%．

點評：此題是一道學科綜合題，考查了功、功率、效率的計算，但我們只要認真分析，一步一步來就一定可以得出正確的結果．