Question

【題目】下面的圖表是從某臺電熱飲水機說明書上收集到的信息.經分析得知,當開關S閉合時,飲水機處于加熱狀態,S斷開時,飲水機處于保溫狀態.為了測量它加熱時的實際功率,小明斷開其他所有用電器,只將該飲水機接入家庭電路中,閉合開關S,測得熱水箱中的水從20 ℃升高到100 ℃,所用時間為7.5 min,同時觀察到家中標有“1200 r/(kW·h)”字樣的電能表轉盤轉過120轉(r).根據以上信息,求:

(1)電阻R1的阻值(不考慮溫度對阻值的影響);

(2)飲水機熱水箱中的水從20 ℃升高到100 ℃時所吸收的熱量[c水=4.2×103 J/(kg·℃)];

(3)飲水機加熱時的實際功率;

(4)飲水機此加熱過程中的熱效率.

Answer 1

【答案】(1) 55 Ω； (2) 3.36×105 J； (3) 800 W. (4) 93.3%.

【解析】

（1）當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態，此時電路中只有電阻R1，如圖1所示；S斷開時，飲水機處于保溫狀態，此時電路中電阻R1和R2串聯，如圖2所示；

由題知，U＝220V，P加熱＝880W，電阻R1的阻值為：R1＝＝55Ω．（2）熱水箱容量，即可裝水的體積：V＝1L＝0.001m3，由ρ＝得飲水機內可裝入水的質量；m＝ρV＝1×103kg/m3×0.001m3＝1kg；c水＝4.2×103J/（kg℃），t＝100℃，t0＝20℃，水吸收的熱量為：Q吸＝c水m（tt0）＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃20℃）＝3.36×105J．（3）每消耗1kWh的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，電能表的轉盤轉過120r消耗的電能為：W＝Wh＝0.1kWh＝3.6×105J，而t＝7.5min＝450s，飲水機的實際功率為：P實際＝＝800W．（4）Q吸＝3.36×105J，消耗電能W＝3.6×105J，飲水機的熱效率為：η＝×100%＝×100%93.3%．