Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器內分別盛有質量相同的水和酒精ρ水＞ρ酒精，A、B是兩容器液體中距離容器底相同高度的兩點。一同學對一些物理量做出如下判斷：①甲容器中裝的是水，乙容器中裝的是酒精；②A、B兩點的壓強相等；③A點的壓強小于B點的壓強；④兩容器中的液體對容器底部的壓強相等。則其中正確的是

A. ①②B. ①③C. ①②④D. ①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意可知，水和酒精的質量相等，且兩容器完全相同，因ρ水＞ρ酒精，由可知，V水＜V酒精，由圖可知，甲中液體少為水，乙中液體多為酒精，故①正確；

由圖可知，容器為橫截面積不變的容器，由F=pS=ρghS=ρVg=mg可知，兩容器中液體對容器底部的壓力都等于液體的重力，兩種液體的質量相等，由G=mg可知它們的重力相等，兩容器的底面積相等，由可知，兩容器中液體對容器底部的壓強相等，故④正確；

因A、B是兩容器液體中離容器底相同高度的兩點，所以，由p=ρgh可知，AB兩點下方液體對容器底部的壓強關系為pA下＞pB下，由p=p上+p下可知，A點壓強小于B點壓強，故②錯誤、③正確。綜上可知，①③④正確。