Question

【題目】如圖是用新材料制成的輕質圓柱形薄桶（桶的質量和厚度忽略不計），高度足夠高，橫截面積為400cm2,內部裝水的高度為20cm.先將一球體放入水中，已知球體體積為4×10-3m3，密度為水密度的4倍，則放入球后，水對桶底的壓力與桶對地面的壓力之比（ ）

A. 1:2 B. 5:8 C. 5:7 D. 4:7

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）由題，輕質圓柱形薄桶橫截面積為400cm2，內部裝水的高度為20cm，則桶內水的體積，

由可得水的質量，

球體的密度

球體的體積，

則球的質量，

桶的質量和厚度忽略不計，則水和球體的總質量

，

水和球體的總重力：，

所以桶對地面的壓力F桶=G總=240N。

（2）將一球體放入水中，因為球的密度大于水的密度，球沉底。則水的深度

，

根據液體壓強公式p=ρgh可得，

水對桶底的壓強，

則水對桶底的壓力，

所以水對桶底的壓力與桶對地面的壓力之比，

故A正確為答案。