Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓一定，當開關S1閉合，S2斷開，滑動變阻器R0的滑片從A移至B處時，電壓表先后的示數之比為4：3，R1先后的功率之比為4：9，保持滑片在B處，斷開S1，閉合S2，則R2和R0的總功率為9W，再將滑片P移至A處，R2和R0的總功率為6W，求此時滑動變阻器的功率．

Answer 1

【答案】4W

【解析】試題分析：先畫出四種情況的等效電路圖，根據P=I2R表示出圖1和圖2中R1的功率即可求出電流之比，根據歐姆定律表示出電壓表的示數之比即可求出滑片P位于A與位于B處的電阻之比；根據電阻的串聯和P=表示出圖3與圖4中電路的總功率即可求出R2與RB的關系；根據串聯電路的電流特點和P=I2R以及電阻關系求出圖4中滑動變阻器與電路總功率之間的關系，進一步求出此時滑動變阻器的功率．

解：當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為RA時，等效電路如圖1所示；

當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為RB時，等效電路如圖2所示；

保持滑片在B處，斷開S1，閉合S2，等效電路如圖3所示；

斷開S1，閉合S2，滑片P移至A處，等效電路圖如圖4所示．

圖1和圖2中：

∵P=I2R，且P1：P1′=4：9，

∴==（）2=，

解得：=，

∵I=，且UA：UB=4：3，

∴==×=×=，

解得：=；

圖3和圖4中：

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，

∴根據P=可得：

=====，

解得：R2=RB，

圖4中：

====，

∴此時滑動變阻器的功率：

PA=P4總=×6W=4W．

答：此時滑動變阻器的功率為4W．