Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端電壓不變，燈L上標(biāo)有“4V 2W”字樣，不計(jì)燈絲電阻受溫度的影響．當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電壓表V1與V2的示數(shù)之比為6：7，電路消耗總功率為P；當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合是時(shí)，電路消耗的總功率改變△P，△P：P=4：5，求：

（1）燈泡的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S1 ， S2均閉合時(shí)，電路中的電流；
（3）電阻R1與R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：燈的電阻RL= =8Ω
（2）解：當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，三個(gè)用電器串聯(lián)，電壓表V1測(cè)R2與燈的電壓；V2測(cè)燈泡與R1的電壓，因燈正常發(fā)光，所以燈的電壓為4V，通過(guò)燈的電流IL= =0.5A；

當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，R1、R2串聯(lián)，電表表V1測(cè)R2的電壓，電壓表V2測(cè)R1的電壓．根據(jù)電阻串聯(lián)的規(guī)律，此時(shí)串聯(lián)的總電阻小于上面三個(gè)用電器串聯(lián)的總電阻，根據(jù)P= 知，此時(shí)電路的總功率增加了△P，設(shè)電路中的電流為I′，所以這時(shí)電路的總功率P′=P+△P=P+ P= P，

根據(jù)P=UI有，UI′= UIL，

所以I′= IL= ×0.5A=0.9A

（3）解：在第1個(gè)串聯(lián)電路中，因電壓表V1與V2的示數(shù)之比為6：7，

因根據(jù)分壓原理有 …①；

電路的總功率P= …②

在第2個(gè)串聯(lián)電路中，電路的總功率P′= = P…③，

將②代入③得 = × …④，

聯(lián)立①④，解得R1=6Ω，R2=4Ω

【解析】（1）根據(jù)R= 求燈的電阻；（2）分析在2次操作中，電路的連接關(guān)系及電壓表測(cè)量的電壓，在第1次操作中，因燈泡正常發(fā)光，
由I= 可知此時(shí)電路中的電流；比較兩個(gè)電路中總電阻的大小，根據(jù)P= 可判斷出第2次電路的總功率增加了△P，根據(jù)P=UI，由兩次總功率之比，求出當(dāng)開關(guān)S1 ， S2均閉合時(shí)，電路中的電流；（3）在第1次操作中，根據(jù)分壓原理，由電壓表V1與V2的示數(shù)之比為6：7得到R1、R2的電阻關(guān)系；
根據(jù)P= ，分別寫出2次操作中電路的總功率的表達(dá)式，結(jié)合已知條件，與R1、R2的電阻關(guān)系式聯(lián)立解方程求出R1、R2的大小．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對(duì)電功率的計(jì)算公式的理解，了解計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．