Question

【題目】兩個足夠高底面積不同的圓柱形容器中分別盛有質量相等的甲、乙兩種不同液體，如圖所示（S甲＞S乙）。若在兩容器中分別注入相等高度的甲、乙兩種液體后，則以下關于液體的密度ρ甲、ρ乙及此時液體對容器底部壓強P甲、P乙的判斷正確的是（　　）

A. ρ甲＞ρ乙，P甲＞P乙 B. ρ甲＞ρ乙，P甲＜P乙

C. ρ甲＜ρ乙，P甲＞P乙 D. ρ甲＜ρ乙，P甲＜P乙

Answer 1

【答案】D

【解析】由圖知道，容器的底面積與體積滿足S乙＜S甲，V乙＜V甲，所以，當兩容器中分別注入相等高度的甲、乙兩種液體后，即h甲=h乙，因為甲的質量等于乙的質量，所以，由ρ=m/V知道，m=ρV=ρ甲S甲 h甲=ρ乙S乙h乙，由h甲=h乙，S乙＜S甲知道，ρ甲S甲 =ρ乙S乙，ρ甲＜ρ乙；故A、B錯誤；因為甲的質量等于乙的質量，所以圓柱形容器中液體對容器底部的壓力是：F甲=F乙，由容器底面積S乙＜S甲及 p=F/S知道，P甲＜P乙，故C錯誤、D正確，故選D。