Question

【題目】在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1、R2的阻值相等，電鍵S閉合后，電流表的示數為I0，電壓表的示數為U0，電路正常工作，一段時間后，觀察到一個電表的示數變小，另一個電表的示數變大，若電阻R1、R2中僅有一個出現故障，請根據相關信息寫出兩電表的示數及相對應的故障_____

Answer 1

【答案】若電流表示數為零，電壓表示數為2U0，則R1斷路；若電壓表示數為零，電流表示數為2I0，則R1短路。

【解析】

由圖知，兩只定值電阻串聯，電流表測量電路電流，電壓表V測量電阻R1兩端電壓。由圖知，兩個電阻串聯，只有一個電阻出現了故障，電路故障為短路或斷路；如果是斷路，則整個電路中沒有電流，電流表示數為零，則電壓表示數變大，電壓表與電源相連，確定出故障；如果短路，則電流表示數會變大，電壓表示數應該減小，據此確定故障。

由圖知，兩只定值電阻串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表V測量電阻R1兩端電壓。由題知，電阻R1、R2的阻值相等，電鍵S閉合后，電流表的示數為I0，電壓表的示數為U0，由串聯分壓規律可知電源電壓為2U0；當一個電阻短路時，電阻減小為原來的一半，電路中的電流變為原來的2倍，應該為2I0；由題知，一段時間后，觀察到一個電表的示數變小，另一個電表的示數變大，有以下2種可能：①若電流表示數變小，變為零，說明電路為斷路，電壓表示數變大，變為電源電壓為2U0，說明電壓表與電源相連，則故障為電阻R1斷路；②若電流表示數變大，說明電路為通路、但有短路故障，電壓表示數變小，變為零，說明與電壓表并聯的電阻變為零，則故障為電阻R1短路，此時電流表示數為2I0；綜合若電流表示數為零，電壓表示數為2U0，則R1斷路；若電壓表示數為零，電流表示數為2I0，則R1短路。