Question

【題目】小明同學在初三物理創新實驗大賽中設計了一個電子量角器、如圖甲所示，把同種材料制成的粗細均勻的電阻絲AB彎成半圓形，O為圓心，OP為能夠繞圓心O轉動的金屬滑片，P與AB接觸良好。如圖乙所示，A為電流表（量程為0 ~ 300mA、內阻不計），R0為保護電阻，理想電源電壓U = 3V不變。備用滑動變阻器兩個：R1（10Ω，1 A）、R2（50Ω，0.2A），選擇合適的滑動變阻器連入M、N兩接線柱，把電子量角器A、O兩個接線柱分別與E、F相接，將電流表表盤重標數據后可以從電流表上直接讀出OP的旋轉角度。請完成以下內容：

(1)用導線連接M、N，將A、O分別與E、F相接，閉合開關。當P滑到A處時，電流表示數為250mA；當P滑到B處時，電流表示數為100mA。由此可知保護電阻R0 = _____Ω；

(2)小明希望將0°刻度線標在電流表“100mA”刻度處，那么他應該選擇的滑動變阻器是_____（選填“R1”、“R2”或“R1或R2均可”）。按此要求接好電路并將滑動變阻器滑片調到要求位置，閉合開關。當被測量角度為100°時，電流表的示數應該為_____mA。

(3)小明為了使電流表示數I更方便地轉換為所測角度θ，即∠AOP。他提煉出了一個“校準—測量—計算”的標準實驗流程：

①校準：將滑動變阻器調到適當阻值后接入電路，閉合開關。將電子量角器的滑片P滑到A處，記下此時電流表的示數為I1；保持滑動變阻器連入電路的阻值不變，將滑片P滑到B處，記下此時電流表的示數為I2；

②測量：撥動電子量角器的滑片P使∠AOP與被測角重合，記下此時電流表的示數為I3；

③利用測得物理量I1、I2、I3 根據表達式θ = _____計算結果。

Answer 1

【答案】12 R2 75

【解析】

(1)[1]用導線連接M、N，將A、O分別與E、F相接，閉合開關。當P滑到A處時，電阻絲EF接入電路中的阻值為零，電路中只有R0，電源電壓為3V，電路中的電流為

根據歐姆定律可知

(2)[2][3]要使0°刻度線標在電流表“100mA”刻度處，此時電子量角器的電阻為零，只有滑動變阻器與定值電阻R0串聯，由(1)知此時的總電阻

根據串聯電路電阻的特點，可知此時滑動變阻器接入電路中的電阻為

滑動變阻器應選擇R2。由(1)當P滑到B處時，電流表示數為100mA可知電阻絲的總阻值為。當被測量角度為100°時，電阻絲接入電路中的阻值為

電路中的電流為

(3)[4]將滑動變阻器調到適當阻值后接入電路，閉合開關。將電子量角器的滑片P滑到A處，記下此時電流表的示數為I1，由歐姆定律可得

保持滑動變阻器連入電路的阻值不變，將滑片P滑到B處，記下此時電流表的示數為I2，根據串聯電路電阻特點可得

撥動電子量角器的滑片P使∠AOP與被測角重合，記下此時電流表的示數為I3，同理得

聯立可解得

θ的表達式為。