Question

【題目】小明家的超市進了一批牛奶，小明仔細觀察了牛奶的包裝箱（如圖所示），對上面的“堆碼層數極限”標志產生了極大的興趣。經查閱，該標志表示“相同包裝件在倉儲時的最大堆碼層數”，即該牛奶箱最大堆碼是21層。另外，小明用刻度尺測量了包裝箱的尺寸是35 cm×20 cm×15 cm。請回答下列問題：

(1)已知箱中每盒牛奶的包裝袋上有“凈含量250 mL　275 g”字樣，這種牛奶的密度是多少？

(2)若在倉儲時堆碼層數達到極限21層，則最下層的包裝箱受到的壓力是多少？它所承受的壓強是多少？（g＝10 N/kg，保留2位小數）

(3)小明將放在水平地面上的牛奶堆放起來，在3 min 內將15箱牛奶疊放在第一箱上面。請計算小明克服牛奶重力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1)1.1g/cm3；(2)1320N，1.89×104Pa；(3)6.6W

【解析】

(1)牛奶的密度ρ＝＝＝1.1g/cm3

(2)由圖可知每箱牛奶的質量是6.6kg，最下層的包裝箱受到的壓力

F＝G總＝（21－1）mg＝20×6.6kg×10N/kg＝1320N

受力面積S＝35cm×20cm＝700cm2＝0.07m2

它所承受的壓強p＝＝≈1.89×104Pa

(3)克服牛奶重力做功

W＝Gh總＝mgh總＝mg（h＋2h＋3h＋…＋15h）＝120mgh＝120×6.6kg×10N/kg×0.15m＝1188J

做功的功率P＝＝＝6.6W