Question

【題目】如圖所示，用質量相同的滑輪組裝了不同的滑輪組甲和乙，分別提升質量相同的物體，升高相同的高度，不計繩重和摩擦，則F1F2（選填“＞”“=”“＜”），η1η2（選填“＞”“=”“＜”）；當物體的重力為100N，動滑輪的重為20N，物體升高的高度為2m，則滑輪組的機械效率為（保留到0.1%）

Answer 1

【答案】＞；=；83.3%
【解析】解：（1）由圖知，承擔物重的繩子股數n1=2，n2=3，因為不計繩重和摩擦，故兩圖所用拉力：
F1= （G物+G輪），F2= （G物+G輪），
因為滑輪質量相同、重力相同，提升的物體重相同，所以F1＞F2；
因為兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
不計繩重和摩擦，額外功W額=G輪h，即額外功W額相同，
又因為W總=W有+W額 ， 所以總功相同，
由η= 可知，兩裝置的機械效率相同，即η1=η2 ． （2）左圖中，n=2，不計繩重和摩擦，拉力F= （G+G輪）= （100N+20N）=60N，
拉力移動距離s=2h=2×2m=4m，
拉力做的有用功W有用=Gh=100N×2m=200J，
拉力做的總功W總=Fs=60N×4m=240J，
滑輪組的機械效率：
η= = ×100%≈83.3%．
所以答案是：＞；=；83.3%．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．