Question

【題目】如圖所示，A、B兩立方體疊置在一起放于水平桌面上，A的密度為ρA，B的密度為ρB且ρA：ρB=1：2，，開始時它們的邊長比為LA：LB=1：1，若不斷地縮小A立方體的體積，但始終保持A的形狀為立方體，使A、B兩立方體的邊長LA：LB的比值由1：1逐漸變為1：2、則壓強PA：PB的比值變化情況為

A. 始終變大 B. 始終變小 C. 先減小后變大 D. 先增大后減

Answer 1

【答案】B

【解析】

設A立方體的邊長為a，B立方體的邊長為b，利用壓強公式表示出pA與pB，分析其比值的變化。

設A立方體的邊長為a，B立方體的邊長為b，ρA：ρB=1：2，A立方體的密度表示為ρ，則B立方體的密度表示為2ρ；

規則物體放在水平面時，可用判斷奪，則A對B的壓強為pA=ρga；

B對地面的壓強可表示為：，

可得壓強比為：，

因為2b為一定值，當a減小時，此式的比值減小；

也可代入數據驗證：當a=b時，，

當時，，

當時，，

所以，在A的體積減小的過程中，pA與pB的比值始終變小。

故選：B。