Question

【題目】汽車的發動機工作時，吸入汽缸的汽油和空氣的比例，決定了汽車的動力性能和經濟性能。某汽車四沖程汽油發動機的汽缸總排量為2L（發動機每個工作循環吸入或排出的流體體積稱為汽缸排量,混合物的密度ρ=1.44kg/m3,），發動機工作時，吸入汽缸的是由汽油和空氣的質量比為1:15，汽油的熱值q=4.5×107J/kg，如果發動機曲軸在1min轉動3×103r，發動機的效率為40%，那么在這種情況下：

（1）汽車在1min做的有用功是多少？

（2）汽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力為f=3×103N，汽車行駛的速度是多少m/s?

Answer 1

【答案】（1）4.86×106 （2） 27m/s

【解析】解答：(1)根據ρ=可得，一次吸入混合物的質量：

m1=ρV=1.44kg/m3×2×103m3=2.88×103kg，

因為曲軸每轉動兩周，完成一個工作循環，吸氣一次，也做一次功，

所以,發動機曲軸在1min轉動3×103轉，吸氣和做功都為1500次，

汽油和空氣的質量比為1:15,可見汽油占混合物總質量的；

則發動機在1min內吸入汽油的總質量：m=m1×1500×=2.88×103kg×1500×=0.27kg，

這些汽油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=0.27kg×4.5×107J/kg=1.215×107J，

根據η=可得汽車在1min做的有用功：W有用=Qη=1.215×107J×40%=4.86×106J；

(2)汽車在1min做的有用功的功率為：P==8.1×104W.

因為汽車勻速行駛，所以汽車受到的阻力與牽引力是一對平衡力,大小相等,即F=f=3×103N，

根據P=Fv可得，汽車行駛的速度：

v==27m/s.

答：(1)汽車在1min做的有用功是4.86×106J；

(2)汽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力為f=3×103N，汽車行駛的速度是27m/s.