Question

【題目】如圖甲，重2N的圓柱薄壁容器形盛有水，位于水平桌面上，其側壁底部的開關K處于關閉狀態，圓柱形木塊A在水面處靜止。某時刻打開K向外放水，水對容器底部的壓強p與所放出水的質量m之間的關系如圖乙所示。求：

(1)放水前，容器內所盛水的深度為多大？

(2)容器的底面積為多大？

(3)水全部放出后，容器對桌面的壓強為多大？

Answer 1

【答案】(1) 0.11m；(2)10- 2m2；(3)

【解析】

(1)由圖乙知，放水前，水對容器底部的壓強p為1100Pa，根據 ，此時容器內所盛水的深度

(2)由圖乙，某時刻打開K向外放水，水對容器底部的壓強由1100Pa減小到600Pa的過程，木塊A在水中漂浮，直至緊貼容器底，放出水的質量是500g，且過程中木塊浸在水中的深度不變。

當水對容器底部的壓強p為600Pa，所放出水的質量m是500g時，木塊剛好緊貼容器底。此時容器內所盛水的深度

這時所盛水的深度等于之前木塊A一直浸在液體中的深度

則開關K處于關閉狀態時，木塊A下方的水的深度是

木塊A下方的水的質量即等于這個過程放出的水的質量500g，由，得容器的底面積

(3)繼續向外放水，水對容器底部的壓強由600Pa減小到0的過程，木塊A一直緊貼容器底，直到水完全排出，此過程排出水的質量是

m2=620g-500g=120g

則當水對容器底部的壓強p為600Pa時，容器內水的質量是120g，由，此時水占容器的底面積

木塊A的底面積

在木塊A接觸容器底之前，漂浮在水面上，則有

水全部放出后，容器對桌面的壓力

容器對桌面的壓強

答：(1)放水前，容器內所盛水的深度為0.11m；

(2) 容器的底面積為10- 2m2；

(3) 水全部放出后，容器對桌面的壓強為。