Question

【題目】(7分)2014年6月，臺灣省農民張文任栽種出一個超級大南瓜．為將南瓜順利裝車，村民們用如圖所示的滑輪，用繩子繞制成滑輪組．在20s時間內，村民們用750N的拉力將繩端沿豎直方向勻速向下拉動6m，把南瓜提升1.5m，此過程中滑輪組的機械效率為90％．(g取10N/kg)

問：(1)按題意畫出滑輪組的繩子繞法．

(2)村民們拉動滑輪組的功率為多大?

(3)超級大南瓜的質量為多大?

Answer 1

【答案】(1)如下圖所示； (2)村民們拉動滑輪組的功率為225W；(3)超級大南瓜的質量為270kg.

【解析】

試題分析：（1）將繩端沿豎直方向勻速向下拉動6m，把南瓜提升1.5m，可知吊物體的繩子有n=6m/1.5m=4段，并且繩端是向下的，連線如上圖所示；(2)村民們拉動滑輪組做的功為W=Fs=750N×6m=4500J，所以村民們拉動滑輪組的功率為P=W/t=4500J/20s=225W；（3）由于滑輪組的機械效率為90％，所以對大南瓜做的有用功為W有=Gh=mgh=W總η=4500J×90％=4050J，所以可得超級大南瓜的質量為m=W有/hg=4050J/（1.5m×10N/kg）=270kg。