Question

【題目】如圖所示電路中，已知電源電壓保持不變，小燈泡L的規格為“6V 3W”，滑動變阻器的最大阻值為30Ω，R0為定值電阻。

（1）小燈泡L正常發光時的電流為多少？

（2）只閉合開關S1和S2，將變阻器滑片從最左端a向右滑動，當變阻器接入電路的阻值為4Ω時，小燈泡L恰好正常發光，則電源電壓是多少？

（3）只閉合開關S1和S3，當滑片置于a時，電壓表示數為6V，電流表示數為0.2A，此時滑動變阻器消耗的電功率為1.2W，當滑片向右滑動到另外某個位置時，變阻器消耗的電功率仍然為1.2W，試求在這個位置時電流表的示數。

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）8V（3）0.6A

【解析】

（1）由P＝UI得，小燈泡正常發光時的電流為：

；

（2）閉合開關S1和S2時，小燈泡L和變阻器串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，

因小燈泡L恰好正常發光，小燈泡兩端電壓為UL＝6V，此時電路中的電流為IL＝0.5A，此時滑動變阻器兩端的電壓：UR＝ILR＝0.5A×4Ω＝2V，

所以電源電壓：U總＝UL+UR＝6V+2V＝8V；

（3）閉合開關S1和S3，定值電阻R0和變阻器串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，當滑片置于a時，即變阻器兩端的電壓U滑＝6V，電路中的電流為I0＝0.2A，

定值電阻兩端的電壓：U0＝U總﹣U滑＝8V﹣6V＝2V，定值電阻的阻值：；

當滑片滑到另外某個位置時，設此時電流表的示數為I，電壓表的示數為U滑′，

由題意知，P滑＝U滑′I＝1.2W……①，

又U總＝U滑′+IR0，即8V＝U滑′+10ΩI……②，

所以由①②可得：1.2W＝（8V﹣10ΩI）I，即10ΩI2﹣8VI+1.2W＝0，解方程得I1＝0.2A或I2＝0.6A，

故在這個位置時電流表的示數I＝I2＝0.6A。