Question

【題目】一根質量為m、長為L的均勻鏈條一半放在粗糙的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖（a）所示，此時鏈條的重心為C1 。若在鏈條兩端各掛一個質量為m/2的小球，如圖（b）所示，此時鏈條的重心為C2 。若在鏈條兩端和中央各掛一個質量為m/2的小球，如圖（c）所示，此時鏈條的重心為C3 （C1 、C2 、C3 在圖中均未標出）。比較三個重心的高度h1 、h2 和h3 的關系

A. h 1 =h 2 =h 3

B. h 1 <h 2 <h 3

C. h 1 >h 2 >h 3

D. h 1 > h 3 > h 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用對稱性將鏈條分成兩部分，則可很容易找出兩部分鏈條的重心；

連接兩重心，則連線與角平分線的交點即為實際重心。

分別研究桌面以上部分和桌面以下部分，則可得出兩部分的重心；

連接兩點，則連線與角平分線的交點即為重心，如圖所示；

圖（a）兩段重心都在線段的中心；圖（b）的上、下兩段的重心分別偏向左側和下側，所以連接后與角平分線的交點低，即重心低；圖（c）中央的小球歸上面的一段考慮，則下面的一半鏈條重心偏低，由圖則可得出h1＞h3＞h2；

故選：D。