Question

【題目】如圖所示的容器內，有一實心長方體，懸浮在水和水銀的界面上，浸在水中和水銀中的體積之比為3：1，已知水的密度為1.0×103kg/m3，水銀的密度為13.6×103kg/m3．則該物體在水中和水銀中所受到浮力之比為 ；在水中所受到浮力與物體重力之比為 ；該物體的密度為 kg/m3．

Answer 1

【答案】（1）該物體在水中和水銀中所受到浮力之比為15：68；

（2）該物體在水中所受到浮力與物體重力之比為15：83；

（3）該物體的密度為4.15×103kg/m3

【解析】

試題分析：

（1）根據阿基米德原理，該物體在水中和水銀中所受到浮力之比為：

F浮1：F浮2=ρ水V排水g：ρ水銀V排水銀g=ρ水Vg：ρ水銀Vg=1×103kg/m3×：13.6×103kg/m3×=15：68；

（2）該物體受到重力和在水中和水銀中受到的浮力的作用，

因為F浮1+F浮2=G，F浮1：F浮2=15：68，

所以=，

68F浮1=15G﹣15F浮1，

解得在水中所受到浮力與物體重力之比為：

F浮1：G=15：83；

（3）因為F1+F2=G

所以ρ水Vg+ρ水銀Vg=G=ρ物gV；

該物體的密度為：

ρ物=×1×103kg/m3+×13.6×103kg/m3=4.15×103kg/m3；