Question

【題目】（9分）“塔吊”是北海新城區建設中隨處可見的一種起重設備，圖甲所示是某塔吊的工作示意圖，AO是塔吊的平衡臂，BO是塔吊的吊臂，C為可控制移動的滑輪組小車，可在B點到O點間移動，AO長4m，BO長26m，AB可繞O點在一定的范圍內上下傾斜，已知A端配重物的質量為5t，塔吊利用工作電壓為380V、額定功率為10kW的電動機帶動滑輪組來吊升工地的建筑材料．問：

（1）從安全角度出發，起吊時應盡量使吊臂水平平衡，在一次勻速吊升鋼材時塔吊的吊臂如圖乙所示，則滑輪組小車C應向 移動（選填“左”或“右”），這是根據 原理．

（2）將質量為2t的鋼材以0.5m/s的速度豎直向上勻速提起，經1min到達施工樓層后再水平移動20m將鋼材送到施工點，此過程中塔吊拉力對鋼材所做的功是多少？

（3）此塔吊某次吊升鋼材時，施工人員移動滑輪組小車C到達離O點16m處，使吊臂和平衡臂剛好處于水平平衡，電動機在額定功率下豎直向上勻速吊升鋼材到某高度，此時電動機將電能轉化為機械能的效率為75%，則鋼材上升過程中的速度是多大？（吊臂、平衡臂、滑輪組的質量及摩擦力忽略不計）

Answer 1

【答案】（1）滑輪組小車C應向右，這是根據桿桿原理；（2）此過程中塔吊拉力對鋼材所做的功是6×104J；

（3）則鋼材上升過程中的速度是0.15m/s．

【解析】試題（1）起吊時應盡量使吊臂水平平衡，根據杠桿平衡原理F1L1=F2L2，左端下沉，應增加右端力和力臂的乘積，所以滑輪組小車應向右移動。

（2）由得，在上升過程中，移動的距離s=vt=0.5m/s×60s=30m，塔吊對鋼材所做的功W1=Gh=2×103kg×30m=6×104J。

在水平移動的過程中，在拉力的方向上沒有移動距離，不做功，W2=0J．

（3）配重的重力G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，吊臂和平衡臂剛好處于水平平衡時，==1.25×104N，電動機轉化為機械能為W=W×75%=10kW×75%=7.5kW=7500W，

由得，=0.15m/s．

答：（1）滑輪組小車C應向右，這是根據桿桿原理；（2）此過程中塔吊拉力對鋼材所做的功是6×104J；

（3）則鋼材上升過程中的速度是0.15m/s．