Question

【題目】如圖，薄壁圓柱形容器A、B放在水平桌面上，分別盛有不同的液體，A、B的底面積之比SA：SB=2：1，液面的高度之比hA：hB=3：2，液體對兩個容器底部的壓力大小相等，現將完全相同的小球分別放入A、B，液面未溢出，靜止時，A中的小球懸浮，B中的小球________（選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”），A、B容器底部受到液體的壓強之比pA：pB=_________。

Answer 1

【答案】 漂浮 1：2

【解析】解：（1）已知薄壁圓柱形容器A、B分別盛有不同的液體，由液體壓強公式p=ρgh可得，A、B容器底所受到的液體壓強分別為，；

則A、B容器底部所受到的壓力分別為，；

液體對兩個容器底部的壓力大小相等，故

所以 ，即；

將完全相同的小球分別放入A、B，靜止時，A中的小球懸浮，由漂浮條件可得，，

故，

則B中的小球漂浮。

（2）已知液體對兩個容器底部的壓力大小相等，將完全相同的小球分別放入A、B，液面未溢出，靜止時，A中的小球懸浮，B中的小球漂浮，則兩容器底所受到的壓力的變化量相等，故有FA=FB，

根據壓強公式可得，

A、B容器底部受到液體的壓強之比 。