Question

【題目】如圖所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖，并且C的對應點C′的坐標為（4，1）。

（1）A′、B′.兩點的坐標分別為A′　　　　　　、B′　　　　　　；

（2）請作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）（3,5），（1,2）；（2）見解析；（3）.

【解析】

（1）由點C（﹣1，﹣3）平移到C′（4，1）可知，圖形的平移規律是：先向右平移5個單位，再向上平移4個單位，根據此規律即可求出A′、B′的坐標；

（2）描出A′、B′、C′三點的坐標，再依次連接即可；

（3）如圖2，S△A'B'C'= S矩形C'EDF－S△A'C'F－S△A'B'D－S△B'C'E，再代入數據進行計算即可.

解：（1）由點C（﹣1，﹣3）平移到C′（4，1）可知，圖形的平移規律是：先向右平移5個單位，再向上平移4個單位，所以A′、B′的坐標分別是（﹣2+5，1+4）、（﹣4+5，﹣2+4），即A′（3，5）、B′（1，2）；

故答案為（3，5），（1，2）；

（2）如圖1，△A′B′C′即為所求.

（3）如圖2，S△A'B'C'= S矩形C'EDF－S△A'C'F－S△A'B'D－S△B'C'E

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=.