Question

【題目】如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。

①若水的質量為2千克，求容器甲中水的體積V水。

②求容器甲中水對容器底部的壓強p水。

③現往容器甲中加水，直至與乙容器中的液面等高，此時水對容器底部的壓強增大了196帕，求液體乙的密度ρ液。

Answer 1

【答案】（1）2×10-3m3（2）784Pa（3）0.8×103kg/m3

【解析】

①．容器中甲水的體積為：

V水＝＝＝2×10-3m3。

②．容器甲中水對容器底部的壓強為：

p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784Pa。

③．當容器甲內加水至與容器乙相平時，設此時水深為h1，此時水對容器底部的壓強為：

p1＝p水+△p＝784Pa+196Pa＝980Pa；

由p＝ρgh可得，此時水的深度為：

h1＝＝＝0.1m；

由題知，原來容器甲、乙底部所受液體的壓強相等，即：

p乙＝p水＝784Pa；

由p＝ρgh可得，液體乙的密度為：

ρ乙＝＝＝0.8×103kg/m3。

答：①．甲容器中水的體積為2×10-3m3；

②．容器甲中水對容器底部的壓強為784Pa；

③．液體乙的密度為0.8×103kg/m3。