Question

【題目】家庭浴室中常用燈暖型浴霸來加熱空氣，壯壯家浴室內浴霸由四只標有“220V 250W”的同規格發熱燈組成，他測得浴室的體積為15 m3，當四只燈泡同時正常工作25min后，測得浴室內空氣溫度從13℃上升到28℃，［c空氣=1.0×103J/(kg·℃)，ρ空氣=1.2kg/m3］

（1）求浴室內空氣吸收的熱量；

（2）如圖所示是東東家用的電暖器的內部簡單電路圖，他想利用電暖氣使浴室的溫度由13℃升高到28℃，有500W和2000W兩檔加熱，用2000W檔正常工作所用時間約是8min（R為電熱絲，R0為定值電阻，二者均不隨溫度發生改變，S為溫控開關）。求電熱絲R的電阻值；

（3）通過計算說明用浴霸加熱和用電暖器2000W檔位加熱時哪個更節能？并說明原因。

Answer 1

【答案】（1）2.7×105J；（2）24.2Ω；（3）用電暖器2000W檔位加熱時更節能，詳見解析

【解析】

（1）空氣的質量為m=ρ空氣V=1.2kg/m3×15m3=18kg，

空氣吸收的熱量：Q吸=c空氣mΔt=1.0×103J/（kg℃）×18kg×（28℃-13℃）=2.7×105J；

（2）當開關S閉合時，只有R的簡單電路，電路中電阻最小，處于加熱狀態；電阻R的阻值：R==24.2Ω；

（3）浴霸加熱消耗的電能：W浴=Pt=4×250W×25×60s=1.5×106J，

用電暖器2000W檔位加熱消耗的電能：W電=P加t=2000W×8×60s=9.6×105J，

由于W浴＞W電，所以用電暖器2000W檔位加熱時更節能，由于浴霸加熱時電能有一部分要轉化成光能，所以消耗的電能多。

答：（1）浴室內空氣吸收的熱量是2.7×105J；

（2）電阻R的阻值是24.2Ω；

（3）用電暖器2000W檔位加熱時更節能，詳見解析（3）。