Question

在比較“水和煤油誰吸熱升溫快”的過程中，某實驗小組選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質量都是200g、初溫都是20℃的水和煤油加熱．根據記錄的數據繪制出水和煤油的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃），加熱時酒精燈平均每分鐘消耗1g酒精．那么請問：
（1）圖中

b

（a/b）是水吸熱升溫的圖象；
（2）從開始加熱到水開始沸騰，酒精放出多少熱量？這些熱量都被水吸收了嗎？（通過計算說明）
（3）試求出煤油的比熱容．

Answer 1

分析：（1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和煤油加熱，這樣做的目的是使水和煤油在相同時間吸收相同的熱量，再利用熱量的變形公式進行分析．
（2）已知酒精燈平均每分鐘消耗1g酒精，便可以計算出給水加熱10min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量，利用Q=cm△t可求出水吸收的熱量，比較可以水水是否全部吸收．
（3）由圖b知，在10min時間內，水升高的溫度值，利用吸熱公式求水吸收的熱量，由于在相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，可得煤油吸收的熱量，由圖a知加熱10min，煤油的溫度從20℃上升到180℃，根據吸熱公式求煤油的比熱容．

解答：解：（1）因為水和煤油的質量相等，吸收相同熱量時，b升高的溫度低，由△t=

Q

cm

可知，b的比熱容大，而水的比熱容大于煤油的比熱容，因此b是水吸熱升溫的圖象．
（2）∵酒精燈平均每分鐘消耗1g酒精，
∴加熱10min時間消耗的酒精為：
m=1g×10=0.01kg，
Q_放=mq=0.01kg×3.0×10⁷J/kg=3×10⁵J，
此時水吸收的熱量：Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁴J，
顯然水吸收的熱量小于酒精完全燃燒放出的熱量，因此酒精放出的熱量沒有全部被水吸收．
（3）由圖b知，在10min時間內，水吸收的熱量Q_水吸=6.72×10⁴J，
∵相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量
∴在10min的時間內，
Q_煤油吸=Q_水吸=6.72×10⁴J，
由圖a知加熱10min，煤油的溫度從20℃上升到180℃，
△t_煤油=180℃-20℃=160℃，m_煤油=200g=0.2kg
∵Q=cm△t
∴C_煤油=

Q煤油吸

m煤油△t煤油

=

6.72×104J

0.2kg×160℃

=2.1×10³J/（kg?℃）．
答：（1）圖中b是水吸熱升溫的圖象；
（2）從開始加熱到水開始沸騰，酒精放出3×10⁵J的熱量；這些熱量不能全部被水吸收；
（3）煤油的比熱容為2.1×10³J/（kg?℃）．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關信息是本題的關鍵．