Question

【題目】如圖所示，現在用一個滑輪組來提升水中的物體A．若物體的重力為1200N，體積為50dm3，物體A在水中被勻速提升時，拉力F是250N．求：

（1）滑輪組的機械效率為多大？

（2）如果動滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，當物體露出水面的體積為24dm3時，拉繩剛好斷裂，滑輪組所拉繩索能承受的最大拉力為多少？（假設滑輪組機械效率不變）

Answer 1

【答案】（1）70%；（2）336N。

【解析】解：

（1）物體A浸沒在水中，則物體A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3=500N；

動滑輪掛鉤受到繩子的拉力為：

F拉=GA﹣F浮=1200N﹣500N=700N；

由圖知，n=4，則拉力端移動距離s=4h，

滑輪組的機械效率為：

；

（2）當物體A露出水面的體積為24dm3時，物體A受到的浮力為：

F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（50﹣24）×10﹣3m3=260N，

動滑輪掛鉤受到繩子的拉力為：

F拉′=GA﹣F浮′=1200N﹣260N=940N，

因為，且滑輪組機械效率不變，

所以滑輪組所拉繩索能承受的最大拉力為：

。

答：（1）滑輪組的機械效率為70%；

（2）滑輪組所拉繩索能承受的最大拉力為336N。