Question

【題目】甲、乙兩個均勻正方體（ρ甲＞ρ乙）分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等。現沿水平方向分別在甲、乙正方體上截去一部分，且截去部分的質量相等，如圖所示，則所截去的高度h甲、h乙的關系是

A. h甲一定大于h乙B. h甲一定小于h乙

C. h甲可能大于h乙D. h甲可能等于h 乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，正方體對水平地面的壓強：

p＝==＝ρgL，

因甲、乙兩個均勻實心正方體對水平地面的壓強相等，即p甲＝p乙，

所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，………①

由ρ甲＞ρ乙可知，L甲＜L乙，……②

設截去的高度為h，截去的部分的質量m＝ρV＝ρSh＝ρL2h，

因沿水平方向截去相同質量m，則有：ρ甲L甲2h甲＝ρ乙L乙2h乙，……③

由①③兩式可得：L甲h甲＝L乙h乙，

由L甲＜L乙可知，h甲＞h乙。

故選：A。