Question

【題目】（6分）如圖所示，電源電壓保持U總=3U不變，滑動變阻器的最大阻值為R3．將滑動變阻器的滑片P置于中點M，且只閉合開關S1時，電壓表V的示數為U，電流表的示數I1為0.8A；將滑片P置于最右端，斷開開關S1，閉合開關S2時，電壓表V的示數為（3/4）U，電流表的示數為I2，R2消耗的電功率P2為2.7W。求：

（1）當S1、S2均閉合后，要想使整個電路為并聯電路，只需將滑動變阻器的滑片P調到______端（填“A”或“B”）；

（2）電流表的示數I2?

（3）R1、R2各是多少?

（4）整個電路中的最大功率?

Answer 1

【答案】（1）A；（2）0.3A；（3）30；10Ω（4）

【解析】試題分析：（1）當S1、S2均閉合后，要想使整個電路為并聯電路，則此時R1和R2已經構成并聯，所以此時滑動變阻器的阻值應該為最小值，而圖中滑動變阻器最小值為滑片P在A位置；（2）P置于中點M，且只閉合開關S1時，電壓表V的示數為U，電流表的示數I1為0.8A；得I1=U/（R3/2）; P置于最右端，斷開開關S1，閉合開關S2時，電壓表V的示數為（3/4）U，電流表的示數為I2，得I2=（3U/4）/R3;可得I1:I2=8:3；已知I1=0.8A；所以I2=0.3A;（3） 電流表的示數為I2，R2消耗的電功率P2為2.7W，則R2=P2/I22=2.7W/（0.3A）2=30Ω；由串聯分壓可得滑片P置于最右端，閉合開關S2時，電壓表V的示數為（3/4）U，電流表的示數為I2時，R2兩端電壓為3U-（3/4）U=（9/4）U，即R3:R2=1:3，R2= 30Ω;所以R3="10Ω;" 將滑動變阻器的滑片P置于中點M，且只閉合開關S1時，電壓表V的示數為U，電流表的示數I1為0.8A時，此時電路為R3/2與R1串聯；R1兩端電壓為3U-U=2U；由串聯電路電壓之比等于電阻之比得R1=10Ω；此時電流為0.8A，故電源電壓U電源=0.8A×（5Ω+10Ω）=12V（4）整個電路最大功率為電流最大時，而電流最大時應該是電阻最小時，即滑動變阻器的滑片P移至A處且同時閉合S1、S2時，即P最大=P1+P2=（12V）2/10Ω+（12V）2/30Ω=19.2W.