Question

【題目】兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質量相等的酒精和水．把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中（已知液體不溢出，ρ酒精＜ρ水），此時，液體對容器底的壓強相等，容器對水平桌面的壓強也相等．以下說法正確的是（ ）

A. 甲球質量小于乙球質量 B. 甲球質量大于乙球質量

C. 甲球密度小于乙球密度 D. 甲球密度大于乙球密度

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：先根據已知條件比較出兩球質量關系，然后根據容器底受到的壓強相等比較液體高度的關系和排開液體體積的關系，從而得出兩球密度關系．

解：由題知，兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質量相等的酒精和水，把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中，液體不溢出，容器對水平桌面的壓強相等，

圓柱形容器對水平桌面的壓力等于容器的重力加上液體的重力，加上金屬球的重力，

所以，甲、乙兩個金屬球的重力相等，

根據G=mg可知，甲、乙兩個金屬球的質量相等；

因為把甲、乙兩個金屬球分別浸沒于酒精和水中，液體對容器底的壓強相等，ρ酒精＜ρ水，

由p=ρgh可知，h酒精＞h水，說明排開酒精的體積大于排開水的體積，

所以，根據ρ=可知，甲球密度小于乙球密度．

故選C．