Question

【題目】如圖甲所示，底面積為100cm2的圓柱形容器中裝滿了水，底部中央固定有一根體積不計(jì)沿豎直方向的細(xì)桿，細(xì)桿的上端連接著密度為0.6g/cm3的圓柱體A，容器的底部安裝有閥門。現(xiàn)打開閥門控制水以50cm3/s流出，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，水對容器底部的壓力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，則閥門未打開前水對容器底都的壓強(qiáng)為_____Pa．當(dāng)t=52s時(shí)，細(xì)桿對物體的作用力大小為_____N。

Answer 1

【答案】50000.8

【解析】

（1）由圖乙知，當(dāng)t=0，水對容器底部的壓力為50N，則閥門未打開前水對容器底都的壓強(qiáng)為：

；

（2）在0﹣40s，40s﹣64s，64s﹣84s三個(gè)時(shí)間段，水對容器底部的壓力隨時(shí)間變化的規(guī)律分別為一直線，說明40s時(shí)，水面到達(dá)A，64s時(shí)，水面離開A。

圖乙知，40s時(shí)，容器底受到的壓力為30N，則壓強(qiáng)為：

，

根據(jù)得，此時(shí)水的深度為：

；

64s時(shí)，容器底受到的壓力為10N，同理解得，水的深度又為：

；

則圓柱體A的高度：；

在0﹣40s這個(gè)時(shí)間段，流出的水量：

；

此水量等于A與容器間隙部分的體積，即

解得A的底面積為：；

因?yàn)橐好嫦陆蹬c流速成正比，52s時(shí)從A的上表面計(jì)，下降的高度為：

，

則A在水面下的部分高度為：

A受到的浮力為：；

A的重為：；

靜止時(shí)受力平衡，可知細(xì)桿對物體的作用力大小為：

。