Question

【題目】把兩個額定電壓都是110V的彩色燈泡串聯接在家庭電路中，每只燈泡內部構造如圖a所示，它是由一個定值電阻R2與燈絲R1并聯而成的，其等效電路如圖b所示．已知燈絲的電阻為R1 ， 定值電阻R2=nR1（n＞l00）．

（1）請你結合相關的電學知識推導出：通過每個燈泡的總電流I和燈絲中通過的電流I1的關系式是： ________

（2）若R2=11Ω，燈泡正常發光時，則通電1min電流通過燈絲消耗的電能為多少？____

（3）請你分析如果其中一只燈泡燈絲燒壞了，另一只燈泡的亮度會怎樣變化？簡要說明你的理由．____

Answer 1

【答案】I＝I1 6.6×104nJ 其中一只燈泡燈絲燒壞了后，電路中的總電阻變大，電路中的電流變小，燈泡兩端的電壓變小，由P＝可知燈泡的實際功率變小。故其中一只燈泡燈絲燒壞了，另一只燈泡的亮度會變暗。

【解析】

(1)由題意可知,R1與R2并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過兩電阻的電流之比：＝n,即I2＝I1，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以,通過每個燈泡的總電流I和燈絲中通過的電流I1的關系式：I＝I1+I2＝I1+I1＝n+I1，即I＝I1；(2)由R2＝nR1、R2＝11Ω可得，燈絲的電阻：R1＝，燈泡正常發光時的電壓U＝110V，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通電1min電流通過燈絲消耗的電能：W1＝t＝×60s＝6.6×104nJ，(3)一只燈泡燈絲燒壞了后，電路中的總電阻變大，由I＝可知，電路中的電流變小，由U＝IR可知，另一個燈泡兩端的電壓變小，燈絲兩端的電壓變小，由P＝可知，另一個燈泡的實際功率變小，燈泡變暗。