Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知被提升的物體M重為760 N，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力F將物體M以0.5 m/s的速度勻速提升到10 m的高度，拉力做的功W隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，不計(jì)鋼絲繩重和摩擦，求：

（1）滑輪組提升重物所做的有用功。

（2）滑輪組提升重物的機(jī)械效率。

（3）動(dòng)滑輪的重力。

Answer 1

【答案】（1）7600J（2）95%（3）40N

【解析】

已知物體M的重力，根據(jù)公式W=Gh計(jì)算拉力F對(duì)所提升物體M做的有用功；

根據(jù)貨物上升的高度和速度，可以計(jì)算出貨物上升的時(shí)間，進(jìn)而據(jù)圖乙，可以確定此時(shí)拉力做的功，即總功，再根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式計(jì)算即可；

據(jù)圖甲能看出有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，故應(yīng)該費(fèi)2倍的距離，所以結(jié)合公式W=Fs可以計(jì)算出繩子自由端的拉力，在不計(jì)繩子的重、摩擦?xí)r計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力。

（1）有用功：W有=Gh=760N×10m=7600J；

（2）貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，根據(jù)v=可知：

t===20s；

故據(jù)圖乙可知，此時(shí)拉力做的總功是8000J，所以其機(jī)械效率是：

η==×100%=95%；

（3）W額=W總W有=8000J7600J=400J，

動(dòng)滑輪的重力是G動(dòng)===40N。