Question

【題目】如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變。小燈泡L標有“4V 1.6W“的字樣，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω，定值電阻R2＝20Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V。求：

（1）小燈泡正工作時的電阻是多少？

（2）只閉合開關S、S2和S3移動滑動變阻器R1的滑片P使電流表示數為0.5A時，R2消耗的電功率為1.25W。此時滑動變阻器R1接入電路中的阻值是多少？

（3）只閉合開關S和S1，移動滑動變阻器R1的滑片P，小燈泡L的I﹣U圖像如圖乙所示，在保證各元件安全工作的情況下，滑動變阻器R1允許的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）2.5Ω~12Ω。

【解析】

（1）．燈泡L標有“4V 1.6W”字樣表示燈的額定電壓為4V，額定功率為1.6W，根據P＝可得燈泡正常工作時的電阻為：

RL＝＝＝10Ω；

（2）．只閉合開關S、S2和S3，移動滑動變阻器R1的滑片P使電流表示數為0.5A時，變阻器R1和R2并聯，電流表測總電流I＝0.5A，R2消耗的電功率P2=1.25W。根據P＝得電源電壓為：

U＝＝＝5V，

則通過R2的電流為：

I2＝＝＝0.25A；

根據并聯電路電流的規律，通過動變阻器R1的電流為：

I1＝0.5A﹣0.25A＝0.25A，

則R1接入電路中的阻值為：

R1＝＝＝20Ω。

（3）．只閉合開關S和S1，燈L與變阻器R1串聯，電壓表測R1兩端電壓，電流表測電路中的電流，由燈泡L的I﹣U圖像可知，燈正常工作時（燈泡電壓為4V時）的電流為0.4A，則電路中的最大電流為I最大＝0.4A，電流表使用0～0.6A量程是安全的，此時變阻器R1連入電路的阻值最小。由串聯電路電阻關系和歐姆定律，得滑動變阻器R1的最小阻值為：

R滑小＝﹣RL＝﹣10Ω＝2.5Ω；

電壓表的量程為0～3V，即電壓表的最大示數為U最大＝3V，根據串聯電路分壓規律，此時變阻器連入電路中的電阻最大，燈泡兩端此時的最小電壓UL最小＝5V﹣3V＝2V，由圖乙可知，此時通過燈的電流為I最小＝0.25A，則變阻器連入電路中的最大電阻為：

R滑大＝＝＝12Ω。

故滑動變阻器R1允許的取值范圍是2.5Ω~12Ω。

答：（1）．小燈泡正常工作時的電阻是10Ω；

（2）．只閉合開關S、S2和S3，移動滑動變阻器R1的滑片P使電流表示數為0.5A時，此時滑動變阻器R1接入電路中的阻值是20Ω；

（3）．在保證各元件安全工作的情況下，滑動變阻器R1允許的取值范圍是2.5Ω~12Ω。