Question

【題目】電源電壓為25V且保持不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，其上標有“50Ω 2A”的字樣，電流表A1的量程為0～0.6A，電流表A2的量程為0～3A，燈泡L標有“5V 1W”的字樣．

（1）燈泡L正常工作時的電流是多大？
（2）閉合S，斷開S1、S2 ， 燈泡恰好正常工作，求R1的阻值．
（3）S、S1、S2均閉合，求滑動變阻器R2連入電路的阻值為多大時電路功率最大？并求出此種情況下電路1min消耗的電能．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，燈泡的額定電流I額= = =0.2A；
（2）解：閉合S、斷開S1、S2，R1與L串聯，燈泡正常工作，則UL=5V，IL=0.2A，

R1兩端的電壓U1=U﹣UL=25V﹣5V=20V；

由I= 得，定值電阻的電阻大小為：R1= = =100Ω

（3）解：S、S1、S2均閉合時，電路電壓為25V，L短路，R1與R2并聯，此時通過R1的電流是一個定值，大小為：

IR1= = =0.25A，

R1的電功率為PR1=UR1IR1=25V×0.25A=6.25W，

如果電路干路中的電流為電流表A2允許通過的最大電流3A，而R1的電流為0.25A，這時R2通過的電流為：

IR2=I總﹣IR1=3A﹣0.25A=2.75A＞2A，超過了變阻器允許通過的最大電流，所以R2中能通過的最大電流為2A，于是此時滑動變阻器R2連入電路的阻值為：

R2= = =12.5Ω；

R2最大功率為PR2大=UIR2大=25V×2A=50W

從而電路中最大功率為P總大=PR1+PR2大=6.25W+50W=56.25W；

由P= 得，電路1min消耗的電能最大值W=P總大t=56.25W×60s=3375J

【解析】（1）根據公式I= 計算燈泡的額定電流；（2）閉合S，斷開S1、S2 ， 燈泡與R1串聯，根據燈泡的額定電壓求出R1兩端的電壓，通過R1的電流等于燈泡的額定電流，由歐姆定律可求得R1的阻值；（3）根據題意，確定出電路中的最大電流值，便可得出變阻器對應的阻值；由W=UIt可計算出1min內消耗的電能．