Question

【題目】現(xiàn)要測(cè)量阻值約為20Ω的未知電阻的阻值，提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：一個(gè)電壓約為12V的電源，待測(cè)電阻，一個(gè)阻值為30Ω的定值電阻，開關(guān)及導(dǎo)線若干。另外，還有可供再選擇的器材：A.電流表（量程：0-0.6A），B.電壓表（量程0-3V），C.滑動(dòng)變阻器（最大阻值約為10Ω），D.滑動(dòng)變阻器（最大阻值約為50Ω），E.滑動(dòng)變阻器（最大阻值約為100Ω）。

為進(jìn)行較準(zhǔn)確的測(cè)量，請(qǐng)你從A、B、C、D、E五個(gè)實(shí)驗(yàn)器材中再選擇兩個(gè)器材，并根據(jù)要求解答下列問題。

（1）選擇的兩個(gè)器材是_____（填寫器材序號(hào)）；

（2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中可以拆接電路）；

（_____）

（3）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)量的物理量；_____

（4）寫出待測(cè)電阻的數(shù)學(xué)表達(dá)式_____（用已知量和測(cè)量量表示）。

Answer 1

【答案】BE 見解析

【解析】

根據(jù)題中“要測(cè)量阻值約為20Ω的未知電阻的阻值”可知，本題考查電阻的測(cè)量。本題屬于“一只電表測(cè)電阻”的類型，這種類型的題目，由于器材相對(duì)不夠，不能用“伏安法”來測(cè)電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)設(shè)計(jì)測(cè)電阻的方法。

（1）由題意可知，實(shí)驗(yàn)中要求比較精確地測(cè)出一個(gè)約為20Ω的未知電阻，且電壓表的量程為0～3V，若待測(cè)電阻和定值電阻R0串聯(lián)會(huì)使電壓表的示數(shù)超過量程，因此需要再選擇一個(gè)滑動(dòng)變阻器，且題目要求只能再選擇兩個(gè)器材，故不能再選用電流表。所以可以采用定值電阻R0和待測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，然后用電壓表分別測(cè)出待測(cè)電阻和已知電阻兩端的電壓，利用歐姆定律得出等式即可得出待測(cè)電阻的阻值，故選擇的兩個(gè)器材是BE。

（2）定值電阻R0和未知電阻Rx、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，分別利用電壓表測(cè)出定值電阻R0和未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

（3）主要實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量：

①按電路圖連接電路；

②將電壓表接在R0兩端，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表接近滿偏，讀出電壓表示數(shù)為U1；

③將電壓表接在Rx兩端，變阻器滑片的位置不變，讀出電壓表的示數(shù)為U2。

（4）因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，

根據(jù)歐姆定律可得：，

解得：