Question

【題目】某電水壺的銘牌信息如圖所示，電水壺在標準大氣壓下工作．[c水=4.2×103J（kg℃）]

（1）電水壺裝滿初溫為20℃的水時，在額定電壓下將水燒開用了7min．

求：①水吸收的熱量是多少？

②電水壺燒水過程中的能量轉化效率是多少？

（2）農村電網改造前，用電高峰時電壓會下降l0%．求：這時電水壺的實際功率P0．（電阻不隨溫度改變）

（3）為使電水壺的功率在用電高峰時仍能達到2000W，甲、乙兩位同學對電水壺的電路進行了改造，在原電阻絲R1兩端并聯一個電阻絲R2，如圖所示，并分別推導出了R2的表達式．

甲同學：R2= 乙同學：R2=

請你指出哪個表達式是錯誤的，并分析若用此電阻絲來改造電水壺的結果．

Answer 1

【答案】（1）6.72J （2）80 （3）1620W （4）乙表達式是錯誤的，若用此電阻絲來改造電水壺，電路中的電流過大，易引起火災。

【解析】

（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q吸＝cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；從銘牌知道電水壺的功率，利用W＝Pt求消耗的電能（總能量），再利用效率公式求電水壺燒水過程中的能量轉化效率；（2）根據銘牌（額定電壓、額定功率）求出電水壺中的電阻絲的阻值，再求出用電高峰時的實際電壓，利用P＝,求電水壺的實際電功率；（3）為使電水壺的功率在用電高峰時仍能達到2000W，甲同學的推導：并聯電阻的電功率應為P2＝P額-P實，根據P＝

求R2的阻值是正確的；乙同學的推導：兩電阻并聯，實際功率P總＝，得出R2＝

，是錯誤的；乙同學計算出的阻值比R1小，電路消耗的總電功率大于2000W，電路中的電流過大，易引起火災．

(1)水吸收的熱量(有用能量):

Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg℃)×2kg×(100℃20℃)＝6.72×105J，

電水壺在額定電壓下,P＝P額＝2000W,工作7min消耗電能(總能量):

W＝Pt＝2000W×7×60s＝8.4×105J，電水壺燒水過程中的能量轉化效率：

η＝×100%＝×100%＝80%；

(2)電水壺中的電阻絲的阻值：R＝＝24.2Ω，

用電高峰時的實際電壓：U實＝U額(110%)＝220V×90＝198V，

電水壺的實際功率：P1＝＝1620W；

(3)為使電水壺的功率在用電高峰時仍能達到2000W，

甲同學的推導：并聯電阻的電功率：P2＝P額P1，∵P＝，∴R2＝；

乙同學的推導：∵兩電阻并聯，∴并聯電路的電阻：R＝R1+R2,(錯)

∴實際總電功率：P總＝＝P額，∴R2＝，該表達式是錯誤的；

乙同學計算出的阻值比R2小，電路消耗的總電功率大于2000W，電路中的電流過大，易引起火災。