Question

【題目】如圖甲所示，電源電壓保持不變，R2為0﹣20Ω的滑動變阻器．A1的量程為0.6A，A2的量程為3A，V1的量程為15V，V2的量程為3V，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，定值電阻R1的I﹣﹣U關系圖象如圖乙所示．

（1）當S1、S2都閉合時，A2讀數為1.25A，V1讀數為6V，小燈泡L恰好正常發光，求定值電阻R1的阻值和小燈泡的額定功率．

（2）當S1、S2都斷開時，為保證各表的安全使用，求滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍．

（3）當S1、S2都斷開時，在各表均能正常工作的情況下，求小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比是多少？該電路通電80s至少能產生多少熱量？

Answer 1

【答案】（1）12Ω， 4.5W；（2）2Ω～8Ω；（3）64：25， 180J

【解析】

試題分析：（1）當S1、S2都閉合時，R2被短路，R1與L并聯，電流表A2測干路電流，電壓表V1測電源的電壓，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，所以，燈泡的額定電壓UL=U1=U=6V，由圖乙可知，通過R1的電流I1=0.5A，由I=可得，R1的阻值：R1===12Ω，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過燈泡的電流：IL=I﹣I1=1.25A﹣0.5A=0.75A，則小燈泡的額定功率：PL=ULIL=6V×0.75A=4.5W；（2）當S1、S2都斷開時，燈泡L與R2串聯，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表A1測電路中的電流，因串聯電路中各處的電流相等，電流表A1的量程為0.6A，燈泡的額定電流為0.75A，所以，電路中的最大電流I大=0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻為：R===10Ω，由1小題可得燈泡的電阻：RL===8Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2小=R﹣RL=10Ω﹣8Ω=2Ω；當電壓表V2的示數最大為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，燈泡兩端的電壓：UL′=U﹣U2=6V﹣3V=3V，此時電路中的電流：I小===0.375A，則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R2大===8Ω，所以，滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2Ω～8Ω；（3）當S1、S2都斷開時，當電路中的電流最大時燈泡的電功率最大，當電路中的電流最小時燈泡的電功率最小，由P=I2R可得，小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比：====；當電路中的電流最小時，電路產生的熱量最少，則該電路通電80s至少產生的熱量：Q=W=UI小t=6V×0.375A×80s=180J。