Question

如圖甲所示，正方體A邊長0.2m，作為配重使用，杠桿OE：OF=2：3，某同學用這個裝置和一個密閉容器D提取水中的圓柱體B， 圓柱體B的體積是密閉容器D的；旁邊浮體C的體積是0.1m³，該同學站在浮體C上，總體積的浸入水中；該同學用力拉動滑輪組繞繩自由端，手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關系如圖24乙所示；密閉容器D上升速度0.05m/s保持不變，密閉容器D被提出水后，圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面，同時手松開繩子時，浮體C露出水面的體積減少總體積的；在提升全過程中，配重A始終沒有離開地面。兩個定滑輪總重10 N.（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計。g＝10N/kg），求：（7分）

（1）圓柱體B的重力；
（2）密閉容器D離開水面時，滑輪組提升重物B的機械效率；（百分號前面保留整數）；
（3）圓柱體B的密度；
（4）在提升全過程中配重A對地面的壓強的最大變化量。

Answer 1

（1）200N（2）83%（3）（4）

解析試題分析：（1）由圖象可知D完全露出水面時F₁的功率P₁=12W，P₁=F₁υ
解之 ………（1分）
B放在C上，且放開手后， 

………（1分）
（2）………（1分）
（3）
G_D+=3F₁-G_B=3×80N-200N=40N
D未出水面時的功率為P₂=6W，拉力
………（1分）
又   F₂=
所以D受浮力
又  解得V_D=0.012m³，  V_B=0.004m³
所以………（1分）
（4）定滑輪對杠桿右端的最大拉力
定滑輪對杠桿右端的最小拉力
………（1分）
由杠桿平衡條件，有
      
………（1分）
考點：滑輪（組）的機械效率；杠桿的平衡條件；壓強的大小及其計算；阿基米德原理．
點評：本題為力學綜合題，分析時要求靈活選用公式，仔細分析題圖明白題意、從圖象得出相關信息是本題的關鍵．