Question

一課外小組的同學(xué)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究：浸沒(méi)在液體中的物體受到的浮力大小是否跟浸沒(méi)在液面下的深度有關(guān)．如圖所示，他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的拉力，數(shù)據(jù)如下表：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12
拉力F/N	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）分析上表數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體的重量是多少？
（2）在金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，其受到的浮力為多大？
（3）金屬圓柱體的體積是多少？
（4）金屬圓柱體的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）金屬圓柱體在空氣中時(shí)，沒(méi)有受到浮力的作用，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)就是它的重力G；
（2）金屬圓柱體的高度為6cm，完全浸入水中，也就是深度必須在6cm或6cm以下，重力與此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差就是金屬圓柱體受到的浮力F_浮；
（3）金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，排開(kāi)水的體積等于它自身的體積，根據(jù)（2）中的浮力大小利用公式V_排=

F浮

ρ水g

就可以計(jì)算出；
（4）根據(jù)（1）中的重力計(jì)算出質(zhì)量，再結(jié)合（3）中的體積，利用ρ=

m

V

就可以算出金屬圓柱體的密度．

解答：解：（1）序號(hào)1中，金屬圓柱體沒(méi)有進(jìn)入水中，根據(jù)二力平衡的知識(shí)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于金屬圓柱體的重力，
∴金屬圓柱體的重力G=F₁=8.1N
答：金屬圓柱體的重量是8.1N．
（2）由序號(hào)4、5、6、7的數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是5.1N，
∴圓柱體受到的浮力F_浮=G-F₄=8.1N-5.1N=3N
答：金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)受到的浮力為3N．
（3）根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_水gV_排，金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，
排開(kāi)水的體積V_排=

F浮

ρ水g

=

3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-4m³
此時(shí)圓柱體的體積和排開(kāi)水的體積相等
∴V_物=V_排=3×10^-4m³
答：金屬圓柱體的體積是3×10^-4m³．
（4）金屬圓柱體的質(zhì)量m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，金屬圓柱體的體積V=3×10^-4m³
∴金屬圓柱體的密度ρ=

m

V

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³
答：金屬圓柱體的密度是2.7×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：（1）用彈簧測(cè)力計(jì)采用稱(chēng)重法可以測(cè)出物體在液體中受到的浮力，根據(jù)浮力間接求出體積，這是利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)密度的基本思路；
（2）探究浮力與計(jì)算密度相結(jié)合，屬綜合性題目，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，平時(shí)多培養(yǎng)綜合處理物理問(wèn)題的能力．