Question

【題目】如圖是踩踏式翻蓋垃圾桶的圖片。若桶蓋質量為500 g，質量分布均勻，方形桶蓋重力作用點在重心，重心在方蓋的幾何中心。腳踏板AO1＝10 cm，O1B＝18 cm，連接桿O2C＝5 cm，桶蓋O2E＝60 cm。 求：（g＝10 N/kg）

(1)該垃圾桶在使用時，相當于________（選填“省力”或“費力”）杠桿；

(2)若要把桶蓋頂起，腳掌對踏板的壓力至少應該是多大____？

(3)將桶蓋翻開30°時，桶蓋克服重力做了多少功_____？

Answer 1

【答案】費力 54 N 0.75 J

【解析】

(1)[1]該垃圾桶在使用時，動力臂小于阻力臂，相當于費力杠桿。

(2)[2]根據題圖可知：杠桿AO1B，支點為O1；杠桿O2CE，支點為O2，設腳對A點的作用力為F，頂桿對B點的作用力為F1，頂桿對桶蓋上C點的作用力為F2，根據杠桿平衡條件有

F×AO1＝F1×O1B①

G×DO2＝F2×CO2②

由于F1＝F2，G＝mg，由①除以②得

＝

又

O2D＝O2E＝30 cm

則

F＝×mg＝×0.5 kg×10 N/kg＝54 N

(3)[3]桶蓋重心在豎直方向上移動的距離

h＝O2Dsin30°＝30 cm×＝15 cm

桶蓋克服重力做的功

W＝Gh＝mgh＝0.5 kg×10 N/kg×0.15 m＝0.75 J