Question

【題目】2016年9月，世界上最大的“升船電梯”﹣﹣三峽升船機試運行成功。實現了“小船坐電梯”過壩。某次試航時，總質量為3000t的游輪從大壩上由江面駛入升船機的承船廂，隨后升船機歷時8min將郵輪從海拔高度為156m的上游江面，沿豎直方向運送至海拔高度為60m的下游江面，已知水的密度為1.0×103kg/m3。

（1）求游輪下降的平均速度大小；

（2）若游輪駛入承船廂后，箱內水深為5m，求承船廂底部受到水的壓強。

（3）求游輪下降過程中，油輪重力做的功及功率。

Answer 1

【答案】（1）0.2m/s；（2）5×104Pa；（3）油輪重力做的功為2.88×109J；功率為6×106W

【解析】

（1）根據下降的高度和時間求出速度；

（2）根據液體內部壓強公式求出壓強；

（3）求出游輪的重力，根據功和功率公式求解。

（1）游輪下降的高度為s＝156m﹣60m＝96m；

則游輪下降的速度為：；

（2）承船箱底部受到的壓強為：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；

（3）游輪的重力為G＝mg＝3×106kg×10N/kg＝3×107N；

重力做的功為：W＝Gh＝3×107N×96m＝2.88×109J；

重力做功的功率為：。

答：（1）游輪下降的平均速度為0.2m/s；

（2）承船廂底部受到水的壓強為5×104Pa；

（3）油輪重力做的功為2.88×109J；功率為6×106W。