Question

一個重為G的物體沿如圖所示的左右兩個斜面，被推上同一個平臺，左斜面長為L₁，是右斜面長L₂的1/2，且沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，那么兩個斜面相比（ ）

A．用左斜面省力少，機械效率比右高
B．用右斜面省力多，機械效率比左高
C．兩個斜面做的有用功一樣，效率也一樣
D．條件不足，無法判斷

Answer 1

【答案】分析：斜面傾斜角度越大，越費力．左斜面的傾斜角度大于右斜面，據此判斷哪一邊更省力；
沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，L₁＜L₂，根據W_額=fL得出利用兩個斜面做額外功的大小關系，而有用功相同，可得總功大小關系，最后利用效率公式判斷效率大小關系．
解答：解：∵左斜面傾斜角度大于右斜面，
∴用右斜面更省力；
由題知，沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，f₁=f₂，L₁＜L₂，
∵W_額=fL，
∴利用兩個斜面做額外功：W_額1＜W_額2，
∵W_有用=Gh，G、h相同，
∴利用兩個斜面做的有用功：W_有用1=W_有用2，
∵W_總=W_有用+W_額，
∴利用兩個斜面做的總功：W_總1＜W_總2，
∵η=，
∴利用兩個斜面的效率η₁＞η₂．
由上述分析可知，用左斜面省力少，機械效率比右高．
故選A．
點評：本題考查斜面的省力情況、有用功、額外功、總功、機械效率的大小比較，關鍵是知道沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，從而得出額外功的大小關系．