Question

【題目】在圖所示的電路中，電源電壓為12V且不變，電阻R1的阻值為10Ω。

閉合開關S，求電流表的示數I。

(2)現有滑動變阻器R2，其規格為“20Ω，1.5A”、“50Ω， 1A"或“50Ω， 1.5A" 中的一個。將R1與R2分別以串聯和并聯的連接方式接入M、N接線柱，閉合開關S，移動滑動變阻器R2的滑片，觀察不同連接方式中電流表的兩次示數分別是2.5A和0.2A。

（a）請通過計算判斷所用滑動變阻器R2的規格；

（b）在電路元件安全工作的條件下，判斷：哪種連接方式中滑動變阻器的最大電功率較大，求出該最大電功率P。

Answer 1

【答案】(1)1.2A；(2)（a）50Ω，1.5A；（b）并聯 ，18W；

【解析】

(1)根據歐姆定律算出電流表的示數I；

(2)（a）若變阻器R2與電阻R1并聯在電路中，電路的電流最大，根據表格數據和歐姆定律算出滑動變阻器的最大電流，大體判斷出滑動變阻器的規格；

若變阻器R2與電阻R1串聯在電路中，電路的電流最小，根據 歐姆定律算出電阻R1和R2的總電阻，由串聯電路電阻的規律算出滑動變阻器的最大電阻；從而確定出滑動變阻器的規格；

（b）因為P=U2I2，要變阻器的功率最大，即U2、I2均最大，所以變阻器R2與電阻R1并聯在電路中，根據P=U2I2算出滑動變阻器的最大功率。

(1)根據歐姆定律知，電流表的示數為

(2)（a）當R1與R2串聯時，I串=0.2A，則總電阻

此時R2的電阻

當R1與R2關聯時，I并=2.5A，則有

此時通過R2的電流

I2=I并-I=1.3A

由串聯和并聯時求出的R2和I2可知，所用R2的規格為“50Ω， 1.5A”。

（b）當R2與R1并聯在電路中，且允許通過最大電流為1.5A時，R2的電功率最大，此時

P=UI=12V×1.5A=18W

答：(1)電流表的示數為1.2A；(2)（a）所用滑動變阻器R2的規格50Ω，1.5A；（b）并聯時最大電功率18W。