Question

【題目】如圖甲所示電路，閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P從一端滑到另一端，R1、R2的U～I關系圖象如圖乙所示：在上述過程中，滑片P從任意一點滑動到另外一點時，電流表A的示數變化量為△I，電壓表V1、V2的示數變化量分別為△U1、△U2，R1、R2的功率變化量分別為△P1、△P2，則（ ）

A. R1的阻值為70Ω B. 電源電壓是18V

C. ||=||總成立 D. ||=||總成立

Answer 1

【答案】BC

【解析】解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）當滑片位于右端時，變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最大，R2的電壓為0，此時R1兩端電壓最大且等于電源電壓，如上所示：

由圖象可知，即：U=18V，電路中的最大電流I最大=0.9A，

由歐姆定律可得，R1的阻值：

R1===20Ω，故A錯誤，B正確；

（2）設滑片移動前后電路中的電流為I1、I2，根據歐姆定律和串聯電路電壓的規律，則電壓表V2示數的變化量：

|△U2|=|（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）|=|（I2﹣I1）R1|=|△IR1|，

所以：||=R1

根據串聯電路各部分電壓等于電源總電壓，故有：|△U1|=|△U2|，

所以：||=||=R1，故C正確；

（3）|△P1|=|P1﹣P1'|=|I12R1﹣I22R1|=|R1（I1+I2）（I1﹣I2）|=|R1（I1+I2）△I|=R1（I1+I2）|△I|；

故||=R1（I1+I2）﹣﹣﹣﹣﹣①，

同理：||=R2（I1+I2）﹣﹣﹣﹣﹣②，

由①②知，只有R1=R2時，||=||才成立，故D錯誤。

故選：BC。