Question

【題目】在一次課外活動(dòng)中，老師讓物理小組的同學(xué)們測(cè)葡萄酒的密度。除了葡萄酒，老師還提供的器材有：一個(gè)已經(jīng)調(diào)零的彈簧測(cè)力計(jì)，一個(gè)燒杯，一個(gè)正方體木塊（內(nèi)部嵌有鐵釘，其平均密度小于葡萄酒的密度，表面經(jīng)處理后不吸水），一把刻度尺，若干細(xì)線(xiàn)。請(qǐng)你利用上述器材（器材均滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)需求），幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)出葡萄酒的密度。要求：

（1）寫(xiě)出主要實(shí)驗(yàn)步驟及需要測(cè)量的物理量；

（2）寫(xiě)出葡萄酒密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（用已知量和測(cè)得量表示）

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)ρ酒= ρ水

【解析】

(1)測(cè)量步驟是：

①用刻度尺測(cè)出自制正方體的邊長(zhǎng) L；

②將木塊輕輕放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺測(cè)出木塊浸入水后露出的長(zhǎng)度L水；

③將木塊輕輕放入待測(cè)葡萄酒中漂浮，用刻度尺測(cè)出浸入葡萄酒后露出的長(zhǎng)度L酒。

(2)設(shè)木塊的橫截面積為S，木塊在水和葡萄酒中都處于漂浮狀態(tài)，則F水浮=F酒浮，即

ρ水gS(LL水)=ρ酒gS(LL酒)

解得

ρ酒= ρ水

葡萄酒密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式ρ酒= ρ水。