Question

【題目】小敏將裝滿水的溢水杯放在水平地面上，用細線系住某物塊并將其緩慢浸入水中，如圖所示，物塊始終不與溢水杯接觸。則下列判斷正確的是

A. 水對杯底壓力變化量等于物塊所受的浮力

B. 杯對地面的壓力變化量等于溢出水的重力

C. 水對杯底壓強變化量等于杯對地面的壓強變化量

D. 水對杯底壓強變化量小于杯對地面的壓強變化量

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據公式p=ρgh和F=pS分析水對溢水杯底的壓強和壓力的變化情況；
根據阿基米德原理分析物塊受到的浮力和排開的水重的關系，分析物塊對水的壓力大小與浮力關系；根據壓強的公式分析杯對地面的壓強變化量。

物塊浸沒在水中靜止時與未浸入水中時相比，溢水杯中水的深度不變，根據公式p=ρgh可知水對溢水杯底的壓強不變，根據F=pS可知水對溢水杯底的壓力不變，所以水對杯底壓力變化量為零，物塊在水中受到的浮力不為零，故A錯誤；

物塊浸沒在水中靜止時，受到向上的浮力，根據物體間力的作用是相互的，可知物體給水一個向下的壓力，由于溢水杯中裝滿水，此時溢出水的重力等于浮力，也等于物體給水的向下的壓力，相當于溢水杯既沒有增加水也沒有減少水，地面受到溢水杯的壓力不變，杯對地面的壓力變化量為零，溢出水的重力不為零，故B錯誤；

根據可知杯對地面的壓強變化量為零，水對溢水杯底的壓強變化量為零，水對杯底壓強變化量等于杯對地面的壓強變化量，故C正確，D錯誤。

故選C。