Question

【題目】在熱傳遞過程中，高溫物體和低溫物體互相接觸，若不計熱損失，那么高溫物體放出的熱量Q放等于低溫物體吸收的熱量Q吸，即Q放＝Q吸．若有質量相同的三杯水，初溫分別是t1，t2，t3，且t1＞t2＞t3，若它們混合后的水的溫度是t，不計熱損失，試推證：混合后的水溫度t＝.

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】

熱傳遞是從高溫物體向低溫物體傳遞，則一定是初溫t1的水放熱，初溫為t3的水吸熱，初溫為t2的水可以假設為吸熱或放熱，然后根據熱平衡方程列出的等式，然后即可解答。

設混合后的溫度為t，因質量相同的三杯水，則設質量為m，水的比熱為c；

初溫t1的水放出的熱量為：，

若t2小于t，則初溫為t3和t2的吸收的熱量為：

根據熱平衡方程得：，

即：

解得：。

同理，若t2大于t，可得：，

解得：。