Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質(zhì)量相等 現(xiàn)沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，則比較甲對地面壓強的變化量Δp甲與乙對容器底部壓強的變化量Δp乙以及甲對地面壓力的變化量ΔF甲與乙對容器底部壓力的變化量ΔF乙的大小關(guān)系，正確的是

A. Δp甲<Δp乙,ΔF甲>ΔF乙 B. Δp甲>Δp乙, ΔF甲>ΔF乙

C. Δp甲<Δp乙, ΔF甲<ΔF乙 D. Δp甲>Δp乙, ΔF甲<ΔF乙

Answer 1

【答案】C

【解析】由題意知甲、乙的質(zhì)量相等，圖中甲的橫截面積大于乙的橫截面積，甲的高度大于乙的深度，可得ρ甲<ρ乙；當(dāng)沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，根據(jù)P=ρgh可得Δh相同，ρ甲<ρ乙；即Δp甲<Δp乙；由甲乙質(zhì)量相等可得重力也相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙；因h甲>h乙；所以ρ甲gS甲<ρ乙gS乙；又由截取相同高度h，所以ρ甲ghS甲<ρ乙ghS乙；圓柱形對底部壓力等于重力，所以ΔF甲<ΔF乙。